Правильное написание слова "нее" в сочетании с предлогом "не" – "нет". Таким образом, написание "не ответив" через раздельное написание "не" и "ответив" является ошибкой.
Правила русского языка предписывают писать слитно после отрицательной частицы "не" слова, обозначающие действие или качество, которых нет. Например, "неправильный", "невозможно", "некрасиво" и т.д. Однако, если после отрицания идет глагол, то его нужно писать раздельно. Например, "не позвонил", "не увидел", "не пришел" и т.д.
Причина такого раздельного написания связана с тем, что глагол в данном случае становится самостоятельным предикатом. Он обозначает действие, которое не произошло, не совершилось, не было сделано.
Недавно в русском языке произошли некоторые изменения, связанные с написанием словосочетаний с участием отрицательной частицы "не". Теперь в некоторых случаях допускается разрыв между этой частицей и глаголом. Однако, это касается лишь лексем, которые пишутся слитно с частицей "не" только в единственном значении. Например, "ненавидеть", "ненормальный", "неправда" и т.д.
Таким образом, правильное написание словосочетания "не ответил" – через раздельное написание. И причиной этого является то, что глагол в данном случае становится самостоятельным предикатом, обозначающим несостоявшееся действие.